ในช่วงเวลานี้มีการพบวิธีแก้ปัญหาหลุมดำทั่วไปมากขึ้น ในปี พ.ศ. 2506 รอย เคอร์ได้ค้นพบวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องสำหรับหลุมดำที่หมุนได้ สองปีต่อมาเอซรา นิวแมนพบ วิธีแก้ปัญหา เชิงแกนสมมาตรสำหรับหลุมดำที่มีทั้งการหมุนและประจุไฟฟ้า จากผลงานของแวร์เนอร์ อิสราเอล  แบรนดอน คาร์เตอร์ และเดวิด โรบินสันทฤษฎีบทแบบไม่มีขนปรากฏขึ้น โดยระบุว่าวิธีแก้ปัญหา หลุมดำ ที่อยู่นิ่งนั้นอธิบายได้อย่างสมบูรณ์โดยพารามิเตอร์สามตัวของ เมตริกเคอร์-นิวแมน: มวลโมเมนตัมเชิงมุมและประจุไฟฟ้า ในตอนแรก สงสัยว่าลักษณะแปลกๆ ของสารละลายหลุมดำคือสิ่งประดิษฐ์ทางพยาธิวิทยาจากเงื่อนไขสมมาตรที่กำหนด และเอกฐานจะไม่ปรากฏในสถานการณ์ทั่วไป มุมมองนี้จัดขึ้นเป็นพิเศษโดยVladimir Belinsky , Isaak KhalatnikovและEvgeny Lifshitzซึ่งพยายามพิสูจน์ว่าไม่มีเอกพจน์ใดปรากฏในวิธีแก้ปัญหาทั่วไป อย่างไรก็ตาม ในช่วงปลายทศวรรษ 1960 โรเจอร์ เพนโรสและสตีเฟน ฮอว์กิงใช้เทคนิคระดับโลกเพื่อพิสูจน์ว่าภาวะเอกฐานปรากฏขึ้นโดยทั่วไป ​​สำหรับผลงานชิ้นนี้ เพนโรสได้รับครึ่งหนึ่งของรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ประจำปี 2020 ฮอว์คิงเสียชีวิตในปี 2018 จากการสังเกตการณ์ในกรีนิชและโตรอนโตในช่วงต้นทศวรรษ 1970 Cygnus X-1 ซึ่งเป็นแหล่ง รังสีเอกซ์ของกาแล็กซีที่ค้นพบในปี 1964 กลายเป็นวัตถุทางดาราศาสตร์ชิ้นแรกที่ยอมรับโดยทั่วไปว่าเป็นหลุมดำ